1. Определить положение центра тяжести фигуры.
2. Вычислить моменты инерции и центробежный момент инерции относительно центральных осей.
3. Определить положение главных центральных осей инерции и вычислить главные моменты инерции.
4. Построить центральный эллипс инерции.

Для задачи линейного программирования составить двойственную, решить её симплексным методом и указать оптимальное решение исходной задачи.

Нахождение модуля и направления ускорения точки колеса, и пути проходимого ею между последовательными моментами касания поверхности.

1. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
2. Подобрать сечения стальной двутавровой и деревянной круглого сечения балок.
3. Составить ДУ оси изогнутой балки, проинтегрировать его и найти постоянные интегрирования.
4. Вычислить прогибы в середине пролета балки и концов консолей.
5. Вычислить тангенсы углов наклона касательных к оси изогнутой балки над опорами.
6. Изобразить ось изогнутой балки.

1. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M.

2. Подобрать двутавровое сечение балки по наибольшему изгибающему моменту.
3. Определить опасное сечение балки и построить для него эпюры нормальных, касательных и главных напряжений.

Для двухопорной балки подобрать сечение в виде двутавра. Построить упругую линию.

Для консольной балки подобрать из условия прочности сечения в виде: 1) прямоугольника h/b=2; 2) круга; 3) трубы с=d/D=0,6; 4) двутавра; 5) швеллера.
Оценить экономичность каждого профиля.