Настоящий выпуск серии «Справочная математическая библиотека» посвящен интегральным преобразованиями операционному исчислению. В первой части изложены основы теории интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина, Бесселя, Ханкеля, Мейера, Конторовича — Лебедева и др. Особое внимание уделено преобразованию Лапласа и его применению к математическому анализу.

Монография возникла в результате обработки научных докладов и лекций по алгебраическим проблемам математической и теоретической физики, читавшихся автором для научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов. В ней с единой точки зрения излагаются общие алгебраические понятия и методы, находящие важные физические приложения.

Основной особенностью книги является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное прослеживание аналогий между математикой и физикой, отыскание физического смысла в математическом решении.

В книге А. Зоммерфельда «Дифференциальные уравнения в частных производных физики», являющейся шестым томом его лекций по теоретической физике, последовательно изложен круг вопросов, входящих обычно в курс методов математической физики (ряды Фурье, проблемы, связанные с рассмотрением уравнений в частных производных второго порядка, цилиндрические и шаровые функции, уравнения колебаний мембран и т. д.)

В пособии рассмотрены основные положения метода интегральных преобразований и приложений к решениям краевых задач в частных производных. Изложены ключевые аспекты математической теории интегральных преобразований Фурье и Лапласа.

Книга Э. Камке является единственным в мировой литературе справочником по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка для одной неизвестной функции. В ней дается конспективное изложение важнейших разделов теории и собрано около 500 уравнений с решениями.

«Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890-1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе.

Эта книга является кратким справочником по теории специальных функций, чаще всего встречающихся при решении задач математической физики - гипергеометрической функции, функций и многочленов Лежандра, различных ортогональных многочленов (Чебышева, Лагерра, Эрмита), цилиндрических функций и функций Матье. При сравнительно небольшом объеме книга содержит почти все необходимое для инженера или физика по специальным функциям.

Настоящее пособие имеет своей целью дать изучающим его, главным образом студентам вузов и втузов, необходимые сведения по векторному исчислению для того, чтобы можно было в дальнейшем изучать векторным способом другие дисциплины, как, например, теоретическую механику, гидромеханику, теорию электричества.

Книга «Уравнения в частных производных математической физики» предназначена в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов университетов и технических вузов.